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硬币改变问题常用动态规划法解决，目标是找到组成给定金额所需的最少硬币数量。以下代码示例展示了该算法的实现思路。
public int coinChange(int[] coins, int amount) { if (amount == 0) return 0; if (coins == null || coins.length == 0) return -1; int[] dp = new int[amount + 1]; for (int i = 1; i <= amount; i++) { int min = Integer.MAX_VALUE; for (int face : coins) { if (face > i) continue; int value = dp[i - face]; if (value < 0 || value > min) continue; min = value; } if (min == Integer.MAX_VALUE) dp[i] = -1; else dp[i] = min + 1; } return dp[amount];} 初始化状态数组：创建一个名为dp的数组，其长度为目标金额加1。dp[i]表示组成金额i所需的最少硬币数。初始化时，dp[0]通常为0，因为不需要硬币可以组成0元。
定义递推关系：对于每一个金额i（从1到amount），初始化一个min值为最大可能值（Integer.MAX_VALUE）。然后遍历每一个硬币的面值face：
face大于当前金额i，跳过。face，获取组成金额i-face所需的硬币数量。若dp[i-face]值为负数或大于当前min值，则忽略这种情况。min为找到最小的硬币数量。min仍为最大可能值，说明无法组成金额i，设为-1。如果自然得到的最少硬币数是可行的，则设为min + 1。返回结果：最终，dp[amount]中存储的值即为组成给定金额所需的最少硬币数量。若无法组成，该值为-1。
此算法通过一次遍历所有可能金额，并对每个金额尝试每个硬币面值，时间复杂度为O(n*m)，其中n为金额，m为硬币面值数量。
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